Ne te braque pas
1.
Pourquoi ça marche très bien sauf si on met un Doctype ?
Simple : ça s'appelle la bascule du mode de compatibilité. En gros, chaque navigateur a deux modes de rendu : un mode "dégradé" et un mode "conforme".
Lorsque le navigateur décode une page sans Doctype (ou avec un Doctype très ancien) il se met en mode degradé, c'est-à-dire qu'il va avoir une gestion des erreurs beaucoup plus laxiste et, en un mot comme en dix-mille, il va tenter de se dépatouiller avec ça.
Lorsque le même navigateur rencontre une page avec un Doctype, cela signifie pour lui que l'auteur de cette page sait ce qu'il fait, il passe donc en mode "conforme" et il ne corrige plus rien.
(En vrai, c'est un chouïa plus complexe mais je schématise)
Se dire "bon ben très bien, je vais coder à l'arrache, c'est le navigateur qui va me corriger" ça ne marche qu'un temps, et on se retrouve vite débordé.
2.
Les puristes n'aiment pas les table et les td.
Euh... Ses propos n'engagent que toi ! La balise <table> et toutes les balises qui vont bien avec (<caption>, <tbody>, <td>, <tr>, etc.) sont des balises très utiles pour ordonner des données tabulaires.
Alors très bien mais qu'est-ce qu'une donnée tabulaire vas-tu me dire. Une donnée tabulaire, ça peut être n'importe quoi, à partir du moment où toi tu as décidé de la présenter sous forme de tableau parce que c'est plus simple / ou plus joli visuellement / ou plus compréhensible / ou que sais-je...
Ainsi, je peux dire :
Pierre a reçu 5 euros de la part de sa mère, tandis que Paul en reçu 2 de la part de son père. Ce faisant Jacques gagnait 4 euros à la sueur de son front, pendant qu'André trouvait un billet de 50 par terre.
Ou alors :
Pierre | 5 | Don / Mère
Paul | 2 | Don / Père
Jacques | 4 | Gain
André | 50 | Chance
Tout dépend de ce que tu souhaites mettre dans un tableau. Mais si tu veux faire un tableau, alors fais un tableau. Et pour ce faire, <table>, <td> et leurs camarades seront les meilleures balises.
3.
Fragment de code de Wikipedia.
Ce bout de code m'a l'air pas trop mauvais et tiendra certainement la route à grande vitesse.
Peux-tu me dire où et quand j'ai dit qu'un tableau (puisque tu me présentes un code d'un tableau) ne tiendrait pas la route ? Je n'ai pas écrit le mot "tableau" ou un de ses synonymes dans mon précédent message, je n'y ai pas même évoqué l'utilisation de la balise <table>, même de manière sous-entendue
Tu peux aussi rechercher dans mes anciens messages sur le Hub si le coeur t'en dit, tu ne me verras jamais dire ça. Faire du tableau imbriqué dans le seul but de faire de la mise en page (et donc pas de présenter des données tabulaires) n'est pas ce qu'il y a de plus conseillé certes, et notamment en termes d'accessibilité (ce qui n'est pas le but du sujet qui nous intéresse aujourd'hui) mais de nombreux sites le font et fonctionnent de manière pérenne.
Ce que j'ai dit en l'occurence, c'était par rapport à la présence d'un Doctype. Vouloir corriger des problèmes d'affichages ponctuels (dans la cas présent, des <div>s scrollables qui posaient problème à Chrome -et donc à Safari aussi puisque ces deux navigateurs utilisent le même moteur de rendu) alors qu'il n'y a aucun Doctype sur la (les) page(s), c'est appliquer une rustine sur un pneu usé : ça aide à atteindre la prochaine station mais tu ne courras pas de rallye.
Ensuite, me dire en substance "attention garçon, c'est Wikipedia donc c'est du solide", bof.
En l'occurence, Wikipedia a un code assez bien foutu dans l'ensemble. Mais l'argument du "gros site donc forcément code optimisé" est faux, et l'exemple est particulièrement célèbre : google.com
C'est un cas d'école ! Doctype invalide, pas de guillemets autour des valeurs des attributs, 30 erreurs par ligne, j'en passe et des meilleures. Mais bon eux, ils s'en foutent, ils ont le nombre d'ingénieurs qu'ils veulent et c'est pareil pour la bande passante. Donc forcément...
4.
C'est toujours plus facile quand c'est le bébé de quelqu'un d'autre.
Si seulement tu savais le nombre de fois où j'ai eu des sites à reprendre (ancien webmaster disparu dans la nature, par ex.) et où j'ai tout refait en partant de la page blanche 
Non pas que ça me démangeait de m'emm..bêter à tout refaire de zéro, crois-moi. Mais si c'est meilleur sur le long terme, alors c'est la meilleure solution. Ce n'est pas la plus attractive ou la moins fatigante, mais c'est ce qu'il y a de mieux à faire.
Enfin bref, voilà mon conseil. S'il ne t'intéresse pas, et bien ne l'applique pas, tout simplement

Bon courage pour la suite.