Bonjour.
Déjà je peux t'éclairer sur une situation.
Quand tu changes d'hébergeur, tu peux si tu le souhaites ,transferer ton nom de domaine vers ce nouveaux hébergeur (payant), mais ceci n'est pas obligatoire, tu peux le laisser gérer par ton registrar actuel, ensuite si il te le permet tu pourras le configurer pour qu'il pointe vers ton nouveaux hébérgement.
Ensuite pour ton ftp, faudra transférer tout tes fichiers vers ton nouveaux ftp.
Ensuite, pour le choix de ton futur hébérgeur je ne sais trop quoi te conseiller, même si machinalement j'aurais tendance à dire 1&1 ou ovh.