Pour répondre à ta question, en cas de dépassement de la limite de trafic, ça dépend de l'hébergeur. Dans tous les cas, il n'interrompent pas ton service mais soit ils vont te faire basculer sur un débit dégradé (par exemple tu étais à 100mbps et tu passes à 10) soit ils vont te faire payer un supplément pour le trafic en excès. Les plus malins peuvent même appliquer la première solution par défaut jusqu'à ce que tu acceptes de passer à la seconde en payant. Les sites pour lesquels la qualité de service est critique (disons, streaming, VoIP ou simplement beaucoup d'utilisateurs) se font avoir de cette façon.
Sinon pour ta recherche d'hébergeur, le dédié a l'avantage d'offrir énormément de souplesse au prix peut-être de quelques difficultés à l'administration. Si tu peux te permettre d'augmenter un peu les délais, cette solution te permettra d'apprendre pas mal de truc.
Mon conseil ce serait d'aller voir des hébergeurs de serveurs dédiés avec un bon service technique voire même de l'infogérance (dans ce dernier cas, tu vas raquer par contre). De toute façon, ils proposent tous une interface genre hostflow, plesk ou webmin pour te simplifier la vie. Après, il suffit que tu te documentes un peu ou que tu tombes sur des techniciens sympas chez ton hébergeur et ça ira tout seul.
Sur ces critères, je peux te conseiller ceux avec qui j'ai eu la meilleure expérience: Ikoula et C-Dedie. J'ai récemment quitté le premier pour aller chez le second qui est très souple sur l'utilisation et moins cher.