J'ai fini par trouver un code qui marche très bien:
Créé une page nommée x.php avec ce code (ne pas sauter de ligne avant ou dans le code!!!):
<?
header("Content-type: application/pdf");
header("Content-Disposition: attachment; filename=$pdf");
readfile($pdf);
?>
Le recopier tel quel, ne rien changer.
Puis sur la page voulue, mettre un lien de la forme:
<a href="x.php?pdf=y.pdf">Télécharger le pdf</a>
Où y.pdf est le nom de votre document pdf.
Voilà, c'est tout simple.
Attention, dans cet exemple tout les fichiers sont dans le meme répertoire!!
Ca marche sous IE et Mozilla.